理想電機(jī)假設(shè)：

1)電機(jī)鐵心部分的導(dǎo)磁系數(shù)為常數(shù);

2)電機(jī)定子三相繞組完全對(duì)稱，在空間上互差120度，轉(zhuǎn)子在結(jié)構(gòu)上對(duì)本身的直軸和交軸完全對(duì)稱;

3)定子電流在空氣隙中產(chǎn)生正弦分布的磁勢(shì)，轉(zhuǎn)子繞組和定子繞組間的互感磁通也在空氣隙中按正弦規(guī)率分布;

4)定子及轉(zhuǎn)子的槽和通風(fēng)溝不影響定子及轉(zhuǎn)子的電感，即認(rèn)為電機(jī)的定子及轉(zhuǎn)子具有光滑的表面。

同步是一種交流電機(jī)，主要做發(fā)電機(jī)用，也可做電動(dòng)機(jī)用，一般用于功率較大，轉(zhuǎn)速不要求調(diào)節(jié)的生產(chǎn)機(jī)械，例如大型水泵，空壓機(jī)和礦井通風(fēng)機(jī)等。近年由于永磁材料和的發(fā)展，微型同步電機(jī)得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。的特點(diǎn)之一是穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)速n與定子電流的頻率f1之間有嚴(yán)格不變的關(guān)系，即同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速n0相同。“同步”之名由此而來(lái)。

同步發(fā)電機(jī)是系統(tǒng)中的，它的穩(wěn)態(tài)特性與暫態(tài)行為在電力系統(tǒng)中具有支配地位。雖然在電機(jī)學(xué)中已經(jīng)學(xué)過(guò)同步電機(jī)，但那時(shí)側(cè)重于基本電磁關(guān)系，而現(xiàn)在則從系統(tǒng)運(yùn)行的角度審視發(fā)電機(jī)組。

1.同步發(fā)電機(jī)的相量圖

設(shè)發(fā)電機(jī)以滯后功率因數(shù)運(yùn)行，三相同步發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，定子某一相空載電勢(shì)eq，輸出電壓或端電壓u和輸出電流i間的相位關(guān)系如圖1所示。δ是equ的角度，稱為功角，是功率因數(shù)角，即u與i的相位差， eq與q軸(橫軸或交軸)重合，d為縱軸或直軸。u和i的d、q分量為：

圖 1 電勢(shì)電壓相量圖

電機(jī)學(xué)課程中已經(jīng)討論過(guò)，端電壓和電流的分量與eq間的關(guān)系為：

式中，r為定子每相繞組的電阻，xd為定子縱軸同步電抗，xq為定子橫軸同步電抗。其中空載電勢(shì)eq與轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組中的勵(lì)磁電流成正比，其比例系數(shù)可從空載試驗(yàn)中得到。

為了便于繪制相量圖，令d軸作正實(shí)軸，q軸作正虛軸，則各相量可表示為

本文題目：同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型
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