本文實例講述了Python實現的各種常見分布算法。分享給大家供大家參考，具體如下：

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import numpy as np
from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as plt
#####################
#二項分布
#####################
def test_binom_pmf():
  '''
  為離散分布
  二項分布的例子：拋擲10次硬幣，恰好兩次正面朝上的概率是多少？
  '''
  n = 10#獨立實驗次數
  p = 0.5#每次正面朝上概率
  k = np.arange(0,11)#0-10次正面朝上概率
  binomial = stats.binom.pmf(k,n,p)
  print binomial#概率和為1
  print sum(binomial)
  print binomial[2]
  plt.plot(k, binomial,'o-')
  plt.title('Binomial: n=%i , p=%.2f' % (n,p),fontsize=15)
  plt.xlabel('Number of successes')
  plt.ylabel('Probability of success',fontsize=15)
  plt.show()
def test_binom_rvs():
  '''
  為離散分布
  使用.rvs函數模擬一個二項隨機變量，其中參數size指定你要進行模擬的次數。我讓Python返回10000個參數為n和p的二項式隨機變量
  進行10000次實驗，每次拋10次硬幣，統(tǒng)計有幾次正面朝上，最后統(tǒng)計每次實驗正面朝上的次數
  '''
  binom_sim = data = stats.binom.rvs(n=10,p=0.3,size=10000)
  print len(binom_sim)
  print "mean: %g" % np.mean(binom_sim)
  print "SD: %g" % np.std(binom_sim,ddof=1)
  plt.hist(binom_sim,bins=10,normed=True)
  plt.xlabel('x')
  plt.ylabel('density')
  plt.show()
#####################
#泊松分布
#####################
def test_poisson_pmf():
  '''
  泊松分布的例子：已知某路口發(fā)生事故的比率是每天2次，那么在此處一天內發(fā)生4次事故的概率是多少？
  泊松分布的輸出是一個數列，包含了發(fā)生0次、1次、2次，直到10次事故的概率。
  '''
  rate = 2
  n = np.arange(0,10)
  y = stats.poisson.pmf(n,rate)
  print y
  plt.plot(n, y, 'o-')
  plt.title('Poisson: rate=%i' % (rate), fontsize=15)
  plt.xlabel('Number of accidents')
  plt.ylabel('Probability of number accidents', fontsize=15)
  plt.show()
def test_poisson_rvs():
  '''
  模擬1000個服從泊松分布的隨機變量
  '''
  data = stats.poisson.rvs(mu=2, loc=0, size=1000)
  print "mean: %g" % np.mean(data)
  print "SD: %g" % np.std(data, ddof=1)
  rate = 2
  n = np.arange(0,10)
  y = stats.poisson.rvs(n,rate)
  print y
  plt.plot(n, y, 'o-')
  plt.title('Poisson: rate=%i' % (rate), fontsize=15)
  plt.xlabel('Number of accidents')
  plt.ylabel('Probability of number accidents', fontsize=15)
  plt.show()
#####################
#正態(tài)分布
#####################
def test_norm_pmf():
  '''
  正態(tài)分布是一種連續(xù)分布，其函數可以在實線上的任何地方取值。
  正態(tài)分布由兩個參數描述：分布的平均值μ和方差σ2 。
  '''
  mu = 0#mean
  sigma = 1#standard deviation
  x = np.arange(-5,5,0.1)
  y = stats.norm.pdf(x,0,1)
  print y
  plt.plot(x, y)
  plt.title('Normal: $\mu$=%.1f, $\sigma^2$=%.1f' % (mu,sigma))
  plt.xlabel('x')
  plt.ylabel('Probability density', fontsize=15)
  plt.show()
#####################
#beta分布
#####################
def test_beta_pmf():
  '''
  β分布是一個取值在 [0, 1] 之間的連續(xù)分布，它由兩個形態(tài)參數α和β的取值所刻畫。
  β分布的形狀取決于α和β的值。貝葉斯分析中大量使用了β分布。
  '''
  a = 0.5#
  b = 0.5
  x = np.arange(0.01,1,0.01)
  y = stats.norm.pdf(x,a,b)
  print y
  plt.plot(x, y)
  plt.title('Beta: a=%.1f, b=%.1f' % (a,b))
  plt.xlabel('x')
  plt.ylabel('Probability density', fontsize=15)
  plt.show()
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#指數分布（Exponential Distribution）
#####################
def test_exp():
  '''
  指數分布是一種連續(xù)概率分布，用于表示獨立隨機事件發(fā)生的時間間隔。
  比如旅客進入機場的時間間隔、打進客服中心電話的時間間隔、中文維基百科新條目出現的時間間隔等等。
  '''
  lambd = 0.5#
  x = np.arange(0,15,0.1)
  y =lambd * np.exp(-lambd *x)
  print y
  plt.plot(x, y)
  plt.title('Exponential: $\lambda$=%.2f' % (lambd))
  plt.xlabel('x')
  plt.ylabel('Probability density', fontsize=15)
  plt.show()
def test_expon_rvs():
  '''
  指數分布下模擬1000個隨機變量。scale參數表示λ的倒數。函數np.std中，參數ddof等于標準偏差除以 $n-1$ 的值。
  '''
  data = stats.expon.rvs(scale=2, size=1000)
  print "mean: %g" % np.mean(data)
  print "SD: %g" % np.std(data, ddof=1)
  plt.hist(data, bins=20, normed=True)
  plt.xlim(0,15)
  plt.title('Simulating Exponential Random Variables')
  plt.show()
test_expon_rvs()

網頁標題：Python實現的各種常見分布算法示例-創(chuàng)新互聯
本文地址：http://www.rwnh.cn/article8/cepjip.html

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