有兩種思想,像珠寶商放在天鵝絨上的寶石一樣濯濯生輝,一個(gè)是微積分,另一個(gè)就是算法。微積分以及在微積分基礎(chǔ)上建立起來(lái)的數(shù)學(xué)分析體系造就了現(xiàn)代科學(xué)，而算法則造就了現(xiàn)代世界。                                        ——《算法的出現(xiàn)》

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基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

1、線形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

(1)    數(shù)組: “串”(如:數(shù)據(jù)串, 二進(jìn)制串)

(2)    鏈表:  單鏈表:數(shù)據(jù)+下一個(gè)元素的地址指針

       雙鏈表:上一個(gè)元素的地址指針+數(shù)據(jù)+下一個(gè)元素的地址指針

注:數(shù)組與鏈表的區(qū)別:訪問(wèn)方式不同,數(shù)組是直接單個(gè)訪問(wèn),鏈表是循鏈訪問(wèn)。

(3)    線性列表:

棧：   “后進(jìn)先出”（LIFO）->“一疊盤(pán)子”

     插入和刪除操作都在尾端-> 棧頂

隊(duì)列: “先進(jìn)先出”(FIFO)-> “顧客隊(duì)列”

           刪除->隊(duì)頭->出隊(duì)

           插入->隊(duì)尾->入隊(duì)

優(yōu)先隊(duì)列: (任務(wù))->找出或大元素，插入一個(gè)新元素->堆

2、圖

   無(wú)向圖

   有向圖

   區(qū)別：是否頂點(diǎn)對(duì)(u,v)和頂點(diǎn)對(duì)(v,u)相同

   定義：圖G=<V,E>

        V 是一個(gè)有限集合，其元素為頂點(diǎn)

        E 是一個(gè)有限集合，其元素為一對(duì)頂點(diǎn)，為邊。

         注：是否禁止圈，0<=|E|<=|V|(|V|-1)/2

  根據(jù)邊數(shù)多少:完全圈，稠密圈，稀疏圈。

  圖的表示:

         鄰接矩陣：一個(gè)n*n的布爾矩陣

         鄰接鏈表：鄰接矩陣中值為1的列

  加權(quán)圈：給邊賦值(權(quán)重/成本)

 路徑和環(huán)：

        路徑：始于u止于v的鄰接頂點(diǎn)序列

              簡(jiǎn)單路徑：a,c,e,f 長(zhǎng)度為3

              非簡(jiǎn)單路徑:a,c,e,c,f 長(zhǎng)度為4

         注：對(duì)于有向圖->有向路徑

 連通性：是否連通->取決于是否出現(xiàn)連通分量

  無(wú)環(huán)圖：不含回路

3、樹(shù)(連通無(wú)回路圖)

   森林(無(wú)回路但不一定連通，其連通分量為樹(shù))

   有根樹(shù)：(應(yīng)用)描述層次關(guān)系

   狀態(tài)空間樹(shù)：回溯和分支界限

   區(qū)分/分辨：祖先，真祖先，父母，子女，兄弟，葉節(jié)點(diǎn)，父節(jié)點(diǎn)，子孫，子樹(shù)。

頂點(diǎn)的深度

樹(shù)的高度

4、有序樹(shù)

    二叉樹(shù)，二叉查找樹(shù)，多路查找樹(shù)。

    注：先子女后兄弟表示法

5、集合與字典

   表示集合的方法：位向量，線性列表結(jié)構(gòu)

   抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型：數(shù)據(jù)項(xiàng)的抽象對(duì)象集合和一系列對(duì)這些對(duì)象所做的操作

   集合合并問(wèn)題

文章名稱：算法學(xué)習(xí)筆記（一）-創(chuàng)新互聯(lián)
文章路徑：http://www.rwnh.cn/article42/jhhhc.html

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