我們平時(shí)使用的數(shù)字都是由 0~9 共十個(gè)數(shù)字組成的，例如 1、9、10、297、952 等，一個(gè)數(shù)字最多能表示九，如果要表示十、十一、二十九、一百等，就需要多個(gè)數(shù)字組合起來。

例如表示 5+8 的結(jié)果，一個(gè)數(shù)字不夠，只能”進(jìn)位“，用 13 來表示；這時(shí)”進(jìn)一位“相當(dāng)于十，”進(jìn)兩位“相當(dāng)于二十。

因?yàn)榉晔M(jìn)一（滿十進(jìn)一），也因?yàn)橹挥?0~9 共十個(gè)數(shù)字，所以叫做 十進(jìn)制（Decimalism） 。十進(jìn)制是在人類社會(huì)發(fā)展過程中自然形成的，它符合人們的思維習(xí)慣，例如人類有十根手指，也有十根腳趾。

進(jìn)制也就是進(jìn)位制。進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)逢X進(jìn)一（滿X進(jìn)一），進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)借一當(dāng)X，這就是X進(jìn)制，這種進(jìn)制也就包含X個(gè)數(shù)字，基數(shù)為X。十進(jìn)制有 0~9 共10個(gè)數(shù)字，基數(shù)為10，在加減法運(yùn)算中，逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十。

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二進(jìn)制

我們不妨將思維拓展一下，既然可以用 0~9 共十個(gè)數(shù)字來表示數(shù)值，那么也可以用0、1兩個(gè)數(shù)字來表示數(shù)值，這就是 二進(jìn)制（Binary） 。例如，數(shù)字 0、1、10、111、100、1000001 都是有效的二進(jìn)制。

在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，數(shù)據(jù)都是以二進(jìn)制的形式存儲(chǔ)的，二進(jìn)制是學(xué)習(xí)編程必須掌握的基礎(chǔ)。本節(jié)我們先講解二進(jìn)制的概念，下節(jié)講解數(shù)據(jù)在內(nèi)存中的存儲(chǔ)，讓大家學(xué)以致用。

二進(jìn)制加減法和十進(jìn)制加減法的思想是類似的：

• 對(duì)于十進(jìn)制，進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)逢十進(jìn)一，進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)借一當(dāng)十；
• 對(duì)于二進(jìn)制，進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)逢二進(jìn)一，進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)借一當(dāng)二。

下面兩張示意圖詳細(xì)演示了二進(jìn)制加減法的運(yùn)算過程。

1) 二進(jìn)制加法：1+0=1、1+1=10、11+10=101、111+111=1110

圖1：二進(jìn)制加法示意圖

網(wǎng)站標(biāo)題：二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制-創(chuàng)新互聯(lián)
標(biāo)題來源：http://www.rwnh.cn/article34/cegjpe.html

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