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 反向傳播算法的思路如下：給定一個(gè)樣例 ，我們首先進(jìn)行“前向傳導(dǎo)”運(yùn)算，計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)中所有的激活值，包括  的輸出值。之后，針對第  層的每一個(gè)節(jié)點(diǎn) ，我們計(jì)算出其“殘差” ，該殘差表明了該節(jié)點(diǎn)對最終輸出值的殘差產(chǎn)生了多少影響。對于最終的輸出節(jié)點(diǎn)，我們可以直接算出網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的激活值與實(shí)際值之間的差距，我們將這個(gè)差距定義為  （第  層表示輸出層）。對于隱藏單元我們?nèi)绾翁幚砟?？我們將基于?jié)點(diǎn)（譯者注：第  層節(jié)點(diǎn)）殘差的加權(quán)平均值計(jì)算 ，這些節(jié)點(diǎn)以  作為輸入。

$ delta 3=frac{d Error}{d x_3}=frac{d 1/2*(t-y_3)^2}{d x} =-(t-y_3)*y_{3}^{'} $

$ delta 2=frac{d Error}{d x_2}=frac{d E}{d x_3} frac{d x_3}{d y_2} frac{d y_2}{d x_2}= delta 3*w2*y_{2}^{'} $

計(jì)算我們需要的偏導(dǎo)數(shù)，計(jì)算方法如下：

（$a^(l)_j$是activation, j是前一層，i是后一層）

是sum上面一層，而forward是sum下面一層。

若不是sigmoid，則$Delta wi=exi$

還有一個(gè)問題，當(dāng)f(x)接近1或接近0時(shí)，gradient非常小，幾乎為0，這時(shí)沒法更新weight，錯(cuò)誤無法修正

 

tj只有當(dāng)是結(jié)果是才為1，其余時(shí)候?yàn)?.

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