讓人瑟瑟發(fā)抖的面試題
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來我們看一下題目
在一個(gè) 長度為n+1的數(shù)組里的所有數(shù)字都在1~n的范圍內(nèi)，所以數(shù)組中至少有一個(gè)數(shù)字是重復(fù)的。請(qǐng)找出數(shù)組中任意一個(gè)重復(fù)的數(shù)字，但不能修改輸入的數(shù)組。
注意：時(shí)間復(fù)雜度O（n），空間復(fù)雜度O(1)

找出數(shù)組中重復(fù)的數(shù)字（c語言）怎么解決勒？？？
分析：利用題目中元素處于1~n的范圍，把元素分為兩組，判斷兩組元素個(gè)數(shù)，如果大于范圍，則重復(fù)的數(shù)字就在這個(gè)范圍內(nèi)。例如：1~3范圍中有4個(gè)數(shù)，說明其中至少有一個(gè)重復(fù)的數(shù)字。按此二分下去，將會(huì)剩下一個(gè)數(shù)字有兩個(gè)，最后輸出。
來看看代碼

#include<stdio.h>
#define SIZE(arr) sizeof(arr)/sizeof(arr[0])//數(shù)組長度

int count_r(const int *arr,int start, int end,int len)//元素范圍內(nèi)元素的個(gè)數(shù)
{
    int count = 0;
    int i = 0;
    for (; i < len; i++)
    {
        if (arr[i] >= start&&arr[i] <= end)
        {
            count++;
        }
    }
    return count;
}
int duplicate1(const int *arr, int len)
{
    if (len < 0)
    {
        return 0;
    }
    int start = 1, end = len - 1;
    int count = 0;
   while (end >= start)
    {
        int mid = ((end - start) >> 1) + start;//元素中值
        count = count_r(arr,start, mid,len);//元素二分后，其中一組元素范圍的個(gè)數(shù)
        if (count>(mid - start + 1))//確定元素范圍
        {
            end = mid;
        }
        else
        {
            start = mid+1;
        }
        if (end == start)//確定元素定位到一個(gè)元素
        {
            if (count > 1)
                return start;
            else
                break;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int arr[] = { 2, 3, 5,4,3,2,6,7 };
    printf("%d", duplicate1(arr, SIZE(arr)));
    return 0;
}

總結(jié)：在不修改數(shù)組的情況下，只要知道數(shù)組元素范圍，就可以通過二分元素的方法，找到重復(fù)的數(shù)字

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