oracle 中的幾個常用函數

Oracle常用函數：

創(chuàng)新互聯(lián)公司服務緊隨時代發(fā)展步伐，進行技術革新和技術進步，經過10多年的發(fā)展和積累，已經匯集了一批資深網站策劃師、設計師、專業(yè)的網站實施團隊以及高素質售后服務人員，并且完全形成了一套成熟的業(yè)務流程，能夠完全依照客戶要求對網站進行做網站、成都網站設計、建設、維護、更新和改版，實現客戶網站對外宣傳展示的首要目的，并為客戶企業(yè)品牌互聯(lián)網化提供全面的解決方案。

Substr??截取函數

Distinct??去除重復函數

Having?一般與group?by?公用的限制語句?他不與單個值有關而是與組有關

Inner?join……on???內連接語句

Abs??取絕對值的函數??Select??Asb(-100)?from?dual

mod?取余函數

sign?返回數的符號?正為1??0為0??負為-1

cell（n）?返回=n的最小整數?要求n必須是十進制的數

sort(n)?返回n的平方根??當n小于0是返回nan?????Power(n1，n2)??返回?n1的n2次冪?????Exp(n)??返回e的n次冪

LOG(n1,n2)?返回以n1為底n2的對數?n1不為0,1?????Ln(n)?返回n的自然對數?n不為?0,1

ASCII（char）返回參數首字母的ASCII碼值

lengtch(char)?返回字符串char?的長度

substr(‘給定的字符串’，A，B)??A表示從第幾位開始截?B表示截幾位，如果A為負值?從右邊數到A位開始向后截B位

cast??數據類型轉換函數

chartorowid?函數?將?char類型轉換為ROWID?類型?但是最后長度必須滿足rowid的標準18位

Rowidtochar??函數??將rowid?類型轉換為char?因為rowid長度為18，故轉換成的字符串也是18位。

to_char(number)??將數字類型轉換成字符類型?????To_char(data) ? ?將日期轉換成字符型

lnnvl?（條件）?排除條件得到指定條件之外的函數

nvl(expr1,expr2)???如果expr1為null?則返回expr2??否則返回expr1

學習oracle

SQLServer和Oracle的常用函數對比

1.絕對值

S:select abs(-1) value

O:select abs(-1) value from dual

2.取整(大)

S:select ceiling(-1.001) value

O:select ceil(-1.001) value from dual

3.取整（小）

S:select floor(-1.001) value

O:select floor(-1.001) value from dual

4.取整（截?。?/p>

S:select cast(-1.002 as int) value

O:select trunc(-1.002) value from dual

5.四舍五入

S:select round(1.23456,4) value 1.23460

O:select round(1.23456,4) value from dual 1.2346

6.e為底的冪

S:select Exp(1) value 2.7182818284590451

O:select Exp(1) value from dual 2.71828182

7.取e為底的對數

S:select log(2.7182818284590451) value 1

O:select ln(2.7182818284590451) value from dual; 1

8.取10為底對數

S:select log10(10) value 1

O:select log(10,10) value from dual; 1

9.取平方

S:select SQUARE(4) value 16

O:select power(4,2) value from dual 16

10.取平方根

S:select SQRT(4) value 2

O:select SQRT(4) value from dual 2

11.求任意數為底的冪

S:select power(3,4) value 81

O:select power(3,4) value from dual 81

12.取隨機數

S:select rand() value

O:select sys.dbms_random.value(0,1) value from dual;

13.取符號

S:select sign(-8) value -1

O:select sign(-8) value from dual -1

----------數學函數

14.圓周率

S:SELECT PI() value 3.1415926535897931

O:不知道

15.sin,cos,tan 參數都以弧度為單位

例如：select sin(PI()/2) value 得到1（SQLServer）

16.Asin,Acos,Atan,Atan2 返回弧度

17.弧度角度互換(SQLServer，Oracle不知道)

DEGREES：弧度-〉角度

RADIANS：角度-〉弧度

---------數值間比較

18. 求集合最大值

S:select max(value) value from

(select 1 value

union

select -2 value

union

select 4 value

union

select 3 value)a

O:select greatest(1,-2,4,3) value from dual

19. 求集合最小值

S:select min(value) value from

(select 1 value

union

select -2 value

union

select 4 value

union

select 3 value)a

O:select least(1,-2,4,3) value from dual

20.如何處理null值(F2中的null以10代替)

S:select F1,IsNull(F2,10) value from Tbl

O:select F1,nvl(F2,10) value from Tbl

--------數值間比較

21.求字符序號

S:select ascii('a') value

O:select ascii('a') value from dual

22.從序號求字符

S:select char(97) value

O:select chr(97) value from dual

23.連接

S:select '11'+'22'+'33' value

O:select CONCAT('11','22')||33 value from dual

23.子串位置 --返回3

S:select CHARINDEX('s','sdsq',2) value

O:select INSTR('sdsq','s',2) value from dual

23.模糊子串的位置 --返回2,參數去掉中間%則返回7

S:select patindex('%d%q%','sdsfasdqe') value

O:oracle沒發(fā)現，但是instr可以通過第四霾問?刂瞥魷執(zhí)問?BR select INSTR('sdsfasdqe','sd',1,2) value from dual 返回6

24.求子串

S:select substring('abcd',2,2) value

O:select substr('abcd',2,2) value from dual

25.子串代替 返回aijklmnef

S:SELECT STUFF('abcdef', 2, 3, 'ijklmn') value

O:SELECT Replace('abcdef', 'bcd', 'ijklmn') value from dual

26.子串全部替換

S:沒發(fā)現

O:select Translate('fasdbfasegas','fa','我' ) value from dual

27.長度

S:len,datalength

O:length

28.大小寫轉換 lower,upper

29.單詞首字母大寫

S:沒發(fā)現

O:select INITCAP('abcd dsaf df') value from dual

30.左補空格（LPAD的第一個參數為空格則同space函數）

S:select space(10)+'abcd' value

O:select LPAD('abcd',14) value from dual

31.右補空格（RPAD的第一個參數為空格則同space函數）

S:select 'abcd'+space(10) value

O:select RPAD('abcd',14) value from dual

32.刪除空格

S:ltrim,rtrim

O:ltrim,rtrim,trim

33. 重復字符串

S:select REPLICATE('abcd',2) value

O:沒發(fā)現

34.發(fā)音相似性比較(這兩個單詞返回值一樣，發(fā)音相同)

S:SELECT SOUNDEX ('Smith'), SOUNDEX ('Smythe')

O:SELECT SOUNDEX ('Smith'), SOUNDEX ('Smythe') from dual

SQLServer中用SELECT DIFFERENCE('Smithers', 'Smythers') 比較soundex的差

返回0-4，4為同音，1最高

--------------日期函數

35.系統(tǒng)時間

S:select getdate() value

O:select sysdate value from dual

36.前后幾日

直接與整數相加減

37.求日期

S:select convert(char(10),getdate(),20) value

O:select trunc(sysdate) value from dual

select to_char(sysdate,'yyyy-mm-dd') value from dual

38.求時間

S:select convert(char(8),getdate(),108) value

O:select to_char(sysdate,'hh24:mm:ss') value from dual

39.取日期時間的其他部分

S:DATEPART 和 DATENAME 函數 （第一個參數決定）

O:to_char函數 第二個參數決定

參數---------------------------------下表需要補充

year yy, yyyy

quarter qq, q (季度)

month mm, m (m O無效)

dayofyear dy, y (O表星期)

day dd, d (d O無效)

week wk, ww (wk O無效)

weekday dw (O不清楚)

Hour hh,hh12,hh24 (hh12,hh24 S無效)

minute mi, n (n O無效)

second ss, s (s O無效)

millisecond ms (O無效)

----------------------------------------------

40.當月最后一天

S:不知道

O:select LAST_DAY(sysdate) value from dual

41.本星期的某一天（比如星期日）

S:不知道

O:SELECT Next_day(sysdate,7) vaule FROM DUAL;

42.字符串轉時間

S:可以直接轉或者select cast('2004-09-08'as datetime) value

O:SELECT To_date('2004-01-05 22:09:38','yyyy-mm-dd hh24-mi-ss') vaule FROM DUAL;

43.求兩日期某一部分的差（比如秒）

S:select datediff(ss,getdate(),getdate()+12.3) value

O:直接用兩個日期相減（比如d1-d2=12.3）

SELECT (d1-d2)*24*60*60 vaule FROM DUAL;

44.根據差值求新的日期（比如分鐘）

S:select dateadd(mi,8,getdate()) value

O:SELECT sysdate+8/60/24 vaule FROM DUAL;

45.求不同時區(qū)時間

S:不知道

O:SELECT New_time(sysdate,'ydt','gmt' ) vaule FROM DUAL;

-----時區(qū)參數,北京在東8區(qū)應該是Ydt-------

AST ADT 大西洋標準時間

BST BDT 白令海標準時間

CST CDT 中部標準時間

EST EDT 東部標準時間

GMT 格林尼治標準時間

HST HDT 阿拉斯加—夏威夷標準時間

MST MDT 山區(qū)標準時間

NST 紐芬蘭標準時間

PST PDT 太平洋標準時間

YST YDT YUKON標準時間

Oracle 函數都有那些？

---------數學函數

1.絕對值

S:select abs(-1) value

O:select abs(-1) value from dual

2.取整(大)

S:select ceiling(-1.001) value

O:select ceil(-1.001) value from dual

3.取整（?。?/p>

S:select floor(-1.001) value

O:select floor(-1.001) value from dual

4.取整（截?。?/p>

S:select cast(-1.002 as int) value

O:select trunc(-1.002) value from dual

5.四舍五入

S:select round(1.23456,4) value 1.23460

O:select round(1.23456,4) value from dual 1.2346

6.e為底的冪

S:select Exp(1) value 2.7182818284590451

O:select Exp(1) value from dual 2.71828182

7.取e為底的對數

S:select log(2.7182818284590451) value 1

O:select ln(2.7182818284590451) value from dual; 1

8.取10為底對數

S:select log10(10) value 1

O:select log(10,10) value from dual; 1

9.取平方

S:select SQUARE(4) value 16

O:select power(4,2) value from dual 16

10.取平方根

S:select SQRT(4) value 2

O:select SQRT(4) value from dual 2

11.求任意數為底的冪

S:select power(3,4) value 81

O:select power(3,4) value from dual 81

12.取隨機數

S:select rand() value

O:select sys.dbms_random.value(0,1) value from dual;

13.取符號

S:select sign(-8) value -1

O:select sign(-8) value from dual -1

----------三角函數相關

14.圓周率

S:SELECT PI() value 3.1415926535897931

O:不知道

15.sin,cos,tan 參數都以弧度為單位

例如：select sin(PI()/2) value 得到1（SQLServer）

16.Asin,Acos,Atan,Atan2 返回弧度

17.弧度角度互換(SQLServer，Oracle不知道)

DEGREES：弧度-〉角度

RADIANS：角度-〉弧度

---------數值間比較

18. 求集合最大值

S:select max(value) value from

(select 1 value

union

select -2 value

union

select 4 value

union

select 3 value)a

O:select greatest(1,-2,4,3) value from dual

19. 求集合最小值

S:select min(value) value from

(select 1 value

union

select -2 value

union

select 4 value

union

select 3 value)a

O:select least(1,-2,4,3) value from dual

20.如何處理null值(F2中的null以10代替)

S:select F1,IsNull(F2,10) value from Tbl

O:select F1,nvl(F2,10) value from Tbl

--------字符串函數

21.求字符序號

S:select ascii('a') value

O:select ascii('a') value from dual

22.從序號求字符

S:select char(97) value

O:select chr(97) value from dual

23.連接

S:select '11'+'22'+'33' value

O:select CONCAT('11','22')||33 value from dual

23.子串位置 --返回3

S:select CHARINDEX('s','sdsq',2) value

O:select INSTR('sdsq','s',2) value from dual

23.模糊子串的位置 --返回2,參數去掉中間%則返回7

// 本文轉自 C++Builder 研究 - ;d=dwn1rn

S:select patindex('%d%q%','sdsfasdqe') value

O:oracle沒發(fā)現，但是instr可以通過第四個參數控制出現次數

select INSTR('sdsfasdqe','sd',1,2) value from dual 返回6

24.求子串

S:select substring('abcd',2,2) value

O:select substr('abcd',2,2) value from dual

25.子串代替 返回aijklmnef

S:SELECT STUFF('abcdef', 2, 3, 'ijklmn') value

O:SELECT Replace('abcdef', 'bcd', 'ijklmn') value from dual

26.子串全部替換

S:Replace

O:select Translate('fasdbfasegas','fa','我' ) value from dual

27.長度

S:len,datalength

O:length

28.大小寫轉換 lower,upper

29.單詞首字母大寫

S:沒發(fā)現

O:select INITCAP('abcd dsaf df') value from dual

30.左補空格（LPAD的第一個參數為空格則同space函數）

S:select space(10)+'abcd' value

O:select LPAD('abcd',14) value from dual

31.右補空格（RPAD的第一個參數為空格則同space函數）

S:select 'abcd'+space(10) value

O:select RPAD('abcd',14) value from dual

32.刪除空格

S:ltrim,rtrim

O:ltrim,rtrim,trim

33. 重復字符串

S:select REPLICATE('abcd',2) value

O:沒發(fā)現

34.發(fā)音相似性比較(這兩個單詞返回值一樣，發(fā)音相同)

S:SELECT SOUNDEX ('Smith'), SOUNDEX ('Smythe')

O:SELECT SOUNDEX ('Smith'), SOUNDEX ('Smythe') from dual

SQLServer中用SELECT DIFFERENCE('Smithers', 'Smythers') 比較soundex的差

返回0-4，4為同音，1最高

--------------日期函數

35.系統(tǒng)時間

S:select getdate() value

O:select sysdate value from dual

36.前后幾日

直接與整數相加減

37.求日期

S:select convert(char(10),getdate(),20) value

O:select trunc(sysdate) value from dual

select to_char(sysdate,'yyyy-mm-dd') value from dual

38.求時間

S:select convert(char(8),getdate(),108) value

O:select to_char(sysdate,'hh24:mm:ss') value from dual

39.取日期時間的其他部分

S:DATEPART 和 DATENAME 函數 （第一個參數決定）

O:to_char函數 第二個參數決定

參數---------------------------------下表需要補充

year yy, yyyy

quarter qq, q (季度)

month mm, m (m O無效)

dayofyear dy, y (O表星期)

day dd, d (d O無效)

week wk, ww (wk O無效)

weekday dw (O不清楚)

Hour hh,hh12,hh24 (hh12,hh24 S無效)

minute mi, n (n O無效)

second ss, s (s O無效)

millisecond ms (O無效)

----------------------------------------------

40.當月最后一天

S:不知道

O:select LAST_DAY(sysdate) value from dual

41.本星期的某一天（比如星期日）

S:不知道

O:SELECT Next_day(sysdate,7) vaule FROM DUAL;

42.字符串轉時間

S:可以直接轉或者select cast('2004-09-08'as datetime) value

O:SELECT To_date('2004-01-05 22:09:38','yyyy-mm-dd hh24-mi-ss') vaule FROM DUAL;

43.求兩日期某一部分的差（比如秒）

S:select datediff(ss,getdate(),getdate()+12.3) value

O:直接用兩個日期相減（比如d1-d2=12.3）

SELECT (d1-d2)*24*60*60 vaule FROM DUAL;

44.根據差值求新的日期（比如分鐘）

S:select dateadd(mi,8,getdate()) value

O:SELECT sysdate+8/60/24 vaule FROM DUAL;

45.求不同時區(qū)時間

S:不知道

O:SELECT New_time(sysdate,'ydt','gmt' ) vaule FROM DUAL;

-----時區(qū)參數,北京在東8區(qū)應該是Ydt-------

AST ADT 大西洋標準時間

BST BDT 白令海標準時間

CST CDT 中部標準時間

EST EDT 東部標準時間

GMT 格林尼治標準時間

HST HDT 阿拉斯加—夏威夷標準時間

MST MDT 山區(qū)標準時間

NST 紐芬蘭標準時間

PST PDT 太平洋標準時間

YST YDT YUKON標準時間

Oracle支持的字符函數和它們的Microsoft SQL Server等價函數:

函數 Oracle Microsoft SQL　Server

把字符轉換為ASCII ASCII ASCII

字串連接 CONCAT (expression + expression)

把ASCII轉換為字符 CHR CHAR

返回字符串中的開始字符（左起） INSTR CHARINDEX

把字符轉換為小寫 LOWER LOWER

把字符轉換為大寫 UPPER UPPER

填充字符串的左邊 LPAD N/A

清除開始的空白 LTRIM LTRIM

清除尾部的空白 RTRIM RTRIM

字符串中的起始模式（pattern） INSTR PATINDEX

多次重復字符串 RPAD REPLICATE

字符串的語音表示 SOUNDEX SOUNDEX

重復空格的字串 RPAD SPACE

從數字數據轉換為字符數據 TO_CHAR STR

子串 SUBSTR SUBSTRING

替換字符 REPLACE STUFF

將字串中的每個詞首字母大寫 INITCAP N/A

翻譯字符串 TRANSLATE N/A

字符串長度 LENGTH DATELENGTH or LEN

列表中最大的字符串 GREATEST N/A

列表中最小的字符串 LEAST N/A

如果為NULL則轉換字串 NVL ISNULL

日期函數

函數 Oracle Microsoft SQL　Server

日期相加 (date column +/- value) or

ADD_MONTHS DATEADD

兩個日期的差 (date column +/- value) or

MONTHS_BETWEEN DATEDIFF

當前日期和時間 SYSDATE GETDATE()

一個月的最后一天 LAST_DAY N/A

時區(qū)轉換 NEW_TIME N/A

日期后的第一個周日 NEXT_DAY N/A

代表日期的字符串 TO_CHAR DATENAME

代表日期的整數 TO_NUMBER

(TO_CHAR)) DATEPART

日期舍入 ROUND CONVERT

日期截斷 TRUNC CONVERT

字符串轉換為日期 TO_DATE CONVERT

如果為NULL則轉換日期 NVL ISNULL

轉換函數

函數 Oracle Microsoft SQL　Server

數字轉換為字符 TO_CHAR CONVERT

字符轉換為數字 TO_NUMBER CONVERT

日期轉換為字符 TO_CHAR CONVERT

字符轉換為日期 TO_DATE CONVERT

16進制轉換為2進制 HEX_TO_RAW CONVERT

2進制轉換為16進制 RAW_TO_HEX CONVERT

其它行級別的函數

函數 Oracle Microsoft SQL　Server

返回第一個非空表達式 DECODE COALESCE

當前序列值 CURRVAL N/A

下一個序列值 NEXTVAL N/A

如果exp1 = exp2, 返回null DECODE NULLIF

用戶登錄賬號ID數字 UID SUSER_ID

用戶登錄名 USER SUSER_NAME

用戶數據庫ID數字 UID USER_ID

用戶數據庫名 USER USER_NAME

當前用戶 CURRENT_USER CURRENT_USER

用戶環(huán)境(audit trail) USERENV N/A

在CONNECT BY子句中的級別 LEVEL N/A

合計函數

函數 Oracle Microsoft SQL　Server

Average AVG AVG

Count COUNT COUNT

Maximum MAX MAX

Minimum MIN MIN

Standard deviation STDDEV STDEV or STDEVP

Summation SUM SUM

Variance VARIANCE VAR or VARP

Oracle還有一個有用的函數EXTRACT,提取并且返回日期時間或時間間隔表達式中特定的時間域:

EXTRACT(YEAR FROM 日期)

oracle 求對數的函數是什么？

對數函數 [編輯本段]對數的定義和運算性質 一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次冪等于N，那么數b叫做以a為底N的對數，記作log(a)（N）=b,其中a叫做對數的底數，N叫做真數。 底數則要大于0且不為1 對數的運算性質： 當a0且a≠1時,M0,N0，那么： （1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); （2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); （3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R） （4）換底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b0且b≠1） 對數與指數之間的關系 當a0且a≠1時,a^x=N x=㏒(a)N 對數函數的常用簡略表達方式： （1）log(a)(b)=log(a)(b) （2）常用對數:lg(b)=log(10)(b) （3）自然對數:ln(b)=log(e)(b) e=2.718281828... 通常情況下只取e=2.71828 對數函數的定義 對數函數的一般形式為 y=㏒(a)x，它實際上就是指數函數的反函數(圖象關于直線y=x對稱的兩函數互為反函數），可表示為x=a^y。因此指數函數里對于a的規(guī)定（a0且a≠1），同樣適用于對數函數。 右圖給出對于不同大小a所表示的函數圖形： 可以看到對數函數的圖形只不過的指數函數的圖形的關于直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數。 [編輯本段]性質 定義域：（0，+∞）值域：實數集R 定點：函數圖像恒過定點（1，0）。 單調性：a1時，在定義域上為單調增函數，并且上凸； 0 奇偶性：非奇非偶函數 周期性：不是周期函數 零點：x=1 [編輯本段]對數函數的歷史： 16世紀末至17世紀初的時候，當時在自然科學領域（特別是天文學）的發(fā)展上經常遇到大量精密而又龐大的數值計算，于是數學家們?yōu)榱藢で蠡喌挠嬎惴椒ǘl(fā)明了對數。 德國的史提非（1487-1567）在1544年所著的《整數算術》中，寫出了兩個數列，左邊是等比數列（叫原數），右邊是一個等差數列（叫原數的代表，或稱指數，德文是Exponent ，有代表之意）。 欲求左邊任兩數的積（商），只要先求出其代表（指數）的和（差），然后再把這個和（差）對向左邊的一個原數，則此原數即為所求之積（商），可惜史提非并未作進一步探索，沒有引入對數的概念。 納皮爾對數值計算頗有研究。他所制造的「納皮爾算籌」，化簡了乘除法運算，其原理就是用加減來代替乘除法。 他發(fā)明對數的動機是為尋求球面三角計算的簡便方法，他依據一種非常獨等的與質點運動有關的設想構造出所謂對數方 法，其核心思想表現為算術數列與幾何數列之間的聯(lián)系。在他的《奇妙的對數表的描述》中闡明了對數原理，后人稱為 納皮爾對數，記為Nap．㏒x，它與自然對數的關系為 Nap．㏒x=107㏑(107/x) 由此可知，納皮爾對數既不是自然對數，也不是常用對數，與現今的對數有一定的距離。 瑞士的彪奇（1552-1632）也獨立地發(fā)現了對數，可能比納皮爾較早，但發(fā)表較遲（1620）。 英國的布里格斯在1624年創(chuàng)造了常用對數。 1619年，倫敦斯彼得所著的《新對數》使對數與自然對數更接近（以e=2.71828...為底）。 對數的發(fā)明為當時社會的發(fā)展起了重要的影響，正如科學家伽利略（1564-1642）說：「給我時間，空間和對數，我可以創(chuàng)造出一個宇宙」。又如十八世紀數學家拉普拉斯（ 1749-1827）亦提到：「對數用縮短計算的時間來使天文學家的壽命加倍」。 最早傳入我國的對數著作是《比例與對數》，它是由波蘭的穆尼斯（1611-1656）和我國的薛鳳祚在17世紀中葉合 編而成的。當時在lg2=0.3010中，2叫「真數」，0.3010叫做「假數」，真數與假數對列成表，故稱對數表。后來改用 「假數」為「對數」。 我國清代的數學家戴煦（1805-1860）發(fā)展了多種的求對數的捷法，著有《對數簡法》（1845）、《續(xù)對數簡法》（1846）等。1854年，英國的數學家艾約瑟（1825-1905） 看到這些著作后，大為嘆服。 當今中學數學教科書是先講「指數」，后以反函數形式引出「對數」的概念。但在歷史上，恰恰相反，對數概念不是來自指數，因為當時尚無分指數及無理指數的明確概念。布里格斯曾向納皮爾提出用冪指數表示對數的建議。1742年 ，J．威廉（1675-1749）在給G．威廉的《對數表》所寫的前言中作出指數可定義對數。而歐拉在他的名著《無窮小 分析尋論》（1748）中明確提出對數函數是指數函數的逆函數，和現在教科書中的提法一致。 二次函數目錄[隱藏] 定義與定義表達式 二次函數的三種表達式 二次函數的圖像 拋物線的性質 二次函數與一元二次方程 中考典例 [編輯本段]定義與定義表達式 一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系： y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數)，則稱y為x的二次函數。 重要概念：（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a0時，開口方向向上，a0時，開口方向向下。IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大。） 二次函數表達式的右邊通常為二次。 x是自變量，y是x的二次函數 [編輯本段]二次函數的三種表達式 ①一般式：y=ax^2;+bx+c(a,b,c為常數,a≠0) ②頂點式[拋物線的頂點 P(h，k) ]：y=a（x－h(huán)）^2＋k ③交點式[僅限于與x軸有交點 A(x1,0) 和 B(x2,0) 的拋物線]：y=a(x-x1)(x-x2) 以上3種形式可進行如下轉化： ①一般式和頂點式的關系 對于二次函數y=ax+bx+c，其頂點坐標為(-b/2a),(4ac-b2)/4a)，即 h=-b/2a=(x1+x2)/2 k=(4ac-b^2;)/4a ②一般式和交點式的關系 x1,x2=[-b±√(b^2;-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式) [編輯本段]二次函數的圖像 在平面直角坐標系中作出二次函數y=x2的圖像， 可以看出，二次函數的圖像是一條永無止境的拋物線。不同的二次函數圖像 [編輯本段]拋物線的性質 1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x = -b/2a。 對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。 特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0） 2.拋物線有一個頂點P，坐標為P ( -b/2a ，(4ac-b2)/4a ) 當-b/2a=0時，P在y軸上；當Δ= b2-4ac=0時，P在x軸上。 3.二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。 當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。 |a|越大，則拋物線的開口越小。 4.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。 當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 因為若對稱軸在左邊則對稱軸小于0，也就是-b/2a0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同號 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大于0，也就是-b/2a0,所以b/2a要小于0，所以a、b要異號 事實上，b有其自身的幾何意義：拋物線與y軸的交點處的該拋物線切線的函數解析式（一次函數）的斜率k的值?？赏ㄟ^對二次函數求導得到。 5.常數項c決定拋物線與y軸交點。 拋物線與y軸交于（0，c） 6.拋物線與x軸交點個數 Δ= b2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。 Δ= b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。 _______ Δ= b2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數（x= -b±√b2－4ac 的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a） 當a0時，函數在x= -b/2a處取得最小值f(-b/2a)=4ac-b2/4a；在{x|x-b/2a}上是減函數，在{x|x-b/2a}上是增函數；拋物線的開口向上；函數的值域是{y|y≥4ac-b2/4a}相反不變 當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函數是偶函數，解析式變形為y=ax2+c(a≠0) 7.定義域：R 值域：（對應解析式，且只討論a大于0的情況，a小于0的情況請讀者自行推斷）①[(4ac-b2)/4a，正無窮）；②[t，正無窮） 奇偶性：偶函數 周期性：無 解析式： ①y=ax2+bx+c[一般式] ⑴a≠0 ⑵a＞0，則拋物線開口朝上；a＜0，則拋物線開口朝下； ⑶極值點：（-b/2a，(4ac-b2)/4a）； ⑷Δ=b2-4ac, Δ＞0，圖象與x軸交于兩點： （[-b-√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）； Δ＝0，圖象與x軸交于一點： （-b/2a，0）； Δ＜0，圖象與x軸無交點； ②y=a(x-h)2+t[配方式] 此時，對應極值點為（h，t），其中h=-b/2a，t=(4ac-b2)/4a）； [編輯本段]二次函數與一元二次方程 特別地，二次函數（以下稱函數）y=ax2+bx+c， 當y=0時，二次函數為關于x的一元二次方程（以下稱方程）， 即ax2+bx+c=0 此時，函數圖像與x軸有無交點即方程有無實數根。 函數與x軸交點的橫坐標即為方程的根。 1．二次函數y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2 +k，y=ax2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點坐標及對稱軸如下表： 解析式 y=ax2 y=ax2+K y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k y=ax2+bx+c 頂點坐標 (0，0) (0，K) (h，0) (h，k) (-b/2a，sqrt[4ac-b2]/4a) 對 稱 軸 x=0 x=0 x=h x=h x=-b/2a 當h0時，y=a(x-h)2的圖象可由拋物線y=ax2向右平行移動h個單位得到， 當h0時，則向左平行移動|h|個單位得到． 當h0,k0時，將拋物線y=ax2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象； 當h0,k0時，將拋物線y=ax2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象； 當h0,k0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象； 當h0,k0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象； 因此，研究拋物線 y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)2+k的形式，可確定其頂點坐標、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了．這給畫圖象提供了方便． 2．拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象：當a0時，開口向上，當a0時開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是(-b/2a，[4ac-b2]/4a)． 3．拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)，若a0，當x ≤ -b/2a時，y隨x的增大而減??；當x ≥ -b/2a時，y隨x的增大而增大．若a0，當x ≤ -b/2a時，y隨x的增大而增大；當x ≥ -b/2a時，y隨x的增大而減?。? 4．拋物線y=ax2+bx+c的圖象與坐標軸的交點： (1)圖象與y軸一定相交，交點坐標為(0，c)； (2)當△=b2-4ac0，圖象與x軸交于兩點A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的兩根．這兩點間的距離AB=|x?-x?| 另外，拋物線上任何一對對稱點的距離可以由|2×（-b/2a）－A |（A為其中一點的橫坐標） 當△=0．圖象與x軸只有一個交點； 當△0．圖象與x軸沒有交點．當a0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數時，都有y0；當a0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數時，都有y0． 5．拋物線y=ax2+bx+c的最值：如果a0(a0)，則當x= -b/2a時，y最小(大)值=(4ac-b2)/4a． 頂點的橫坐標，是取得最值時的自變量值，頂點的縱坐標，是最值的取值． 6．用待定系數法求二次函數的解析式 (1)當題給條件為已知圖象經過三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設解析式為一般形式： y=ax2+bx+c(a≠0)． (2)當題給條件為已知圖象的頂點坐標或對稱軸或極大（?。┲禃r，可設解析式為頂點式：y=a(x-h)2+k(a≠0)． (3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐標時，可設解析式為兩根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0)． 7．二次函數知識很容易與其它知識綜合應用，而形成較為復雜的綜合題目。因此，以二次函數知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出現． [編輯本段]中考典例 1．(北京西城區(qū))拋物線y=x2-2x+1的對稱軸是( ) (A)直線x=1 (B)直線x=-1 (C)直線x=2 (D)直線x=-2 考點：二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸． 評析：因為拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸方程是：x=-b/2a，將已知拋物線中的a=1，b=-2代入，求得x=1，故選項A正確． 另一種方法：可將拋物線配方為y=a(x-h)2+k的形式，對稱軸為x=h，已知拋物線可配方為y=(x-1)2，所以對稱軸x=1，應選A． 2．( 北京東城區(qū))有一個二次函數的圖象，三位學生分別說出了它的一些特點： 甲：對稱軸是直線x=4； 乙：與x軸兩個交點的橫坐標都是整數； 丙：與y軸交點的縱坐標也是整數，且以這三個交點為頂點的三角形面積為3． 請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數解析式： ． 考點：二次函數y=ax2+bx+c的求法 評析：設所求解析式為y=a(x-x1)(x-x2)，且設x1＜x2，則其圖象與x軸兩交點分別是A(x1，0)，B(x2，0)，與y軸交點坐標是(0，ax1x2). 『因為頂點式a(x+x1)(x+x2),又因為與y軸交點的橫坐標為0，所以a(0+x1)(0+x2),也就是ax1x2 ∵拋物線對稱軸是直線x=4， ∴x2-4=4 - x1即：x1+ x2=8 ① ∵S△ABC=3，∴(x2- x1)·|a x1 x2|= 3， 即：x2- x1= ② ①②兩式相加減，可得：x2=4+，x1=4- ∵x1，x2是整數，ax1x2也是整數，∴ax1x2是3的約數，共可取值為：±1，±3。 當ax1x2=±1時，x2=7，x1=1，a=± 當ax1x2=±3時，x2=5，x1=3，a=± 因此，所求解析式為：y=±(x-7)(x-1)或y=±(x-5)(x-3) 即：y=x2-x+1 或y=-x2+x-1 或y=x2-x+3 或y=-x2+x-3 說明：本題中，只要填出一個解析式即可，也可用猜測驗證法。例如：猜測與x軸交點為A(5，0)，B(3，0)。再由題設條件求出a，看C是否整數。若是，則猜測得以驗證，填上即可。 5．( 河北省)如圖13-28所示，二次函數y=x2-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，則△ABC的面積為( ) A、6 B、4 C、3 D、1 考點：二次函數y=ax2+bx+c的圖象及性質的運用。 評析：由函數圖象可知C點坐標為(0，3)，再由x2-4x+3=0可得x1=1，x2=3所以A、B兩點之間的距離為2。那么△ABC的面積為3，故應選C。 圖13-28 6．( 安徽省)心理學家發(fā)現，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位：分)之間滿足函數關系：y=-0.1x2+2.6x+43(0＜x＜30)。y值越大，表示接受能力越強。 (1)x在什么范圍內，學生的接受能力逐步增強？x在什么范圍內，學生的接受能力逐步降低？ (2)第10分時，學生的接受能力是什么？ (3)第幾分時，學生的接受能力最強？ 考點：二次函數y=ax2+bx+c的性質。 評析：將拋物線y=-0.1x2+2.6x+43變?yōu)轫旤c式為：y=-0.1(x-13)2+59.9，根據拋物線的性質可知開口向下，當x＜13時，y隨x的增大而增大，當x13時，y隨x的增大而減小。而該函數自變量的范圍為：0＜x3＜0，所以兩個范圍應為0＜x＜13；13＜x＜30。將x=10代入，求函數值即可。由頂點解析式可知在第13分鐘時接受能力為最強。解題過程如下： 解：(1)y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1(x-13)2+59.9 所以，當0＜x＜13時，學生的接受能力逐步增強。 當13＜x＜30時，學生的接受能力逐步下降。 (2)當x=10時，y=-0.1(10-13)2+59.9=59。 第10分時，學生的接受能力為59。 (3)x=13時，y取得最大值， 所以，在第13分時，學生的接受能力最強。 9．( 河北省)某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品．據市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克．針對這種水產品的銷售情況，請解答以下問題： (1)當銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤； (2)設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數關系式(不必寫出x的取值范圍)； (3)商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？ 解：(1)當銷售單價定為每千克55元時，月銷售量為：500–(55–50)×10=450(千克)，所以月銷售利潤為 :(55–40)×450=6750(元)． (2)當銷售單價定為每千克x元時，月銷售量為：[500–(x–50)×10]千克而每千克的銷售利潤是:(x–40)元，所以月銷售利潤為： y=(x–40)[500–(x–50)×10]=(x–40)(1000–10x)=–10x2+1400x–40000(元)， ∴y與x的函數解析式為：y =–10x2+1400x–40000． (3)要使月銷售利潤達到8000元，即y=8000，∴–10x2+1400x–40000=8000， 即：x2–140x+4800=0， 解得：x1=60，x2=80． 當銷售單價定為每千克60元時，月銷售量為：500–(60–50)×10=400(千克)，月銷售成本為： 40×400=16000(元)； 當銷售單價定為每千克80元時，月銷售量為：500–(80–50)×10=200(千克)，月銷售單價成本為： 40×200=8000(元)； 由于8000＜10000＜16000，而月銷售成本不能超過10000元，所以銷售單價應定為每千克80元． 19．2006義烏市經濟繼續(xù)保持平穩(wěn)較快的增長態(tài)勢，全市實現生產總值 元，已知全市生產總值＝全市戶籍人口×全市人均生產產值，設義烏市2006年戶籍人口為x（人），人均生產產值為y（元）． （1）求y關于x的函數關系式； （2）2006年義烏市戶籍人口為706 684人，求2006年義烏市人均生產產值（單位：元，結果精確到個位）：若按2006年全年美元對人民幣的平均匯率計（1美元＝7.96元人民幣），義烏市2006年人均生產產值是否已跨越6000美元大關？ 20．下圖1為義烏市2005年，2006年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入構成條形統(tǒng)計圖。圖2為義烏市2006年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入構成扇形統(tǒng)計圖，城鎮(zhèn)居民個人均可支配收入由工薪收入、經營凈收入、財產性收入、轉移性收入四部分組成。請根據圖中提供的信息回答下列問題： （1）2005年義烏市城鎮(zhèn)居民人均工薪收入為________元，2006年義烏市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為_______元； （2）在上圖2的扇形統(tǒng)計圖中，扇形區(qū)域A表示2006年的哪一部分收入：__________． （3）求義烏市2005年到2006年城鎮(zhèn)居民人遠親中支配收入的增長率（精確到0．1℅） 19．解：（1） （x為正整數） （2）2006年全市人均生產產值= （元）（2分） 我市2006年人均生產產值已成功跨越6000美元大關（1分） 2

在 oracle 數據庫中怎樣求自然對數值？

用ln()函數，如：

select ln(1), ln(2) from dual;

還有一個函數是LOG(n1,n2)，返回一個以n1為底n2的對數，如：

select log(2,1), log(2,4) from dual;

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